Le Père Wisser est né en 1956 à Mondsee, en Haute-Autriche, et a grandi à Vienne. Avant d'entrer au séminaire de Vienne en 1991 et dans la Compagnie de Jésus en 1992, il a travaillé comme architecte pour le gouvernement régional de Basse-Autriche. De 2008 à 2014, Le Père Wisser a été provincial des jésuites autrichiens. Il a été curé de l'Université d’Innsbruck, et depuis le 31 juillet 2021, il est recteur du "Pontificium Collegium Germanicum et Hungaricum", en abrégé : Germanicum, à Rome, un établissement riche en traditions.