Le père Witwer est originaire du Vorarlberg. Il a rejoint la Compagnie de Jésus en tant que prêtre. Les deux dernières décennies, il a vécu à Rome, a occupé différentes fonctions à la Curie générale et a enseigné la spiritualité à l'Université pontificale grégorienne. Depuis l'automne 2018, il est supérieur des jésuites à Graz et travaille comme aumônier au centre pour les étudiants en théologie et pour les Universitaires.